一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为
，B球的质量为
，它们沿环形圆管顺时针转动，经过最低点时的速度都为
。设A球运动到最低点时，B球恰运动到最高点，若此时两球作用于圆管的合力为零，那么B球在最高点的速度多大？
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一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为，B球的质量为，它们沿环形圆管顺时针转动，经过最低点时的速度都为。设A球运动到最低点时，B球恰运动到最高点，若此时两球作用于圆管的合力为零，那么B球在最高点的速度多大？
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一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为，B球的质量为，它们沿环形圆管顺时针转动，经过最低点时的速度都为。设A球运动到最低点时，B球恰运动到最高点，若此时两球作用于圆管的合力为零，那么B球在最高点的速度多大？
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如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg。此后小球便作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是（ ）
A. 3mgR B. 2mgR C. mgR D. mgR/2
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如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上。有一质量为m的小球可在圆管中运动(球直径略小于圆管直 径，可看做质点)，小球以速率
经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，当球运动到最低点时，求硬杆对圆管的作用力大小为（ ）
A. 
B. 
C. 6mg D. 7mg
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如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上。有一质量为m的小球可在圆管中运动(球直径略小于圆管直 径，可看做质点)，小球以速率经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，当球运动到最低点时，求硬杆对圆管的作用力大小为（ ）
A. B. C. 6mg D. 7mg
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如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上。有一质量为m的小球可在圆管中运动(球直径略小于圆管直 径，可看做质点)，小球以速率经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，当球运动到最低点时，求硬杆对圆管的作用力大小为（ ）
A. B. C. 6mg D. 7mg
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如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球（可视为质点）从
点水平弹射向
点并进入轨道，经过轨道后从
点水平抛出，已知小物体与地面
段间的动摩擦因数
，不计其它机械能损失，
段长 
，圆的半径
=0.1m，小物体质量
=0.01kg，轨道总质量为
=0.15kg， 
求： （1）若
，小物体从
点抛出后的水平射程；
（2）若，小物体经过轨道的最高点时，管道对小物体作用力的大小和方向.
（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当
至少为多少时，轨道对地面的压力为零.
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