（12分）（1）求函数的单调区间（2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标及斜率。

（12分）

（1）求函数的单调区间

（2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标及斜率。

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过原点作曲线y=e^x的切线，则切点的坐标为　　________　 ，　切线的斜率为　　.

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过原点作曲线的切线，则切点坐标是________,切线斜率是_______.

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过原点作曲线的切线，则切点坐标是_________,切线斜率是________.

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的零点及单调区间；

（Ⅱ）求证：曲线存在斜率为的切线，且切点的纵坐标．

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；

（Ⅲ）设定义在上的函数在点处的切线方程为： ，当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”.当时，试问函数是否存在“转点”.若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由.

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