（本题10分）已知二次函数．（1）若此二次函数最小值为-4，求此二次函数解析式；（2）求证...

（本题10分）已知二次函数．（1）若此二次函数最小值为-4，求此二次函数解析式；（2）求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；（3）有学生研究此二次函数图象性质时发现，无论K取何值此二次函数图一定经过一个定点；你认为正确吗？若认为正确，直接写出此定点坐标，若不正确，说明理由。

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（本题6分）已知，关于x的一元二次方程

（）

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为（其中）。若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；

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（本题满分10分）

已知二次函数

1.(1)怎样平移这个函数的图象，才能使它经过和两点？写出平移后的新函数的解析式；

2. (2) 求使新函数的图象位于轴上方的实数的取值范围。

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（本题满分12分）

（1）若二次函数y1=mx2 －3（m－1）x+2m－3的图象关于y轴对称；

①求二次函数y1的解析式；

②已知一次函数y2=2x－2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；

（2）在（1）条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（－5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立，求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．

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（本题满分7分）已知实数a，b满足，，当时，函数（）的最大值与最小值之差是1，求a的值．

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（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，．

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（4，5），并说明理由．

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已知关于x的一元二次方程。

（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；

（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值。（本题10分）

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已知，关于x的一元二次方程（）

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为（其中）。若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；

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已知：关于的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为， （其中）．若是关于t的函数，且，求这个函数的解析式,并画出函数图象；

（3）观察（2）中的函数图象，当时，写出自变量的取值范围.

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已知二次函数．

⑴求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；

⑵若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式；

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