已知数列，，，.记.，求证：当时，（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）

已知数列满足=-1，，数列满足

（1）求数列的通项公式．

（2）设数列的前项和为，求证：当时，．

（3）求证：当时，

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14分）已知在数列中，，是其前项和，且.

(1)证明：数列是等差数列；

（2）令，记数列的前项和为.

①；求证：当时，

②： 求证：当时，

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已知函数，，数列满足：，

．

(1) 当时，求的值并写出数列的通项公式（不要求证明）；

(2) 求证：当时，；

(3) 求证：．

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(本小题满分14分)

已知为实数，数列满足,当时，

(1)当时，求数列的前100项的和；

(2)证明：对于数列，一定存在，使；

(3)令,当时，求证：

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　已知数列、，，且，．

（Ⅰ）当时，求证：；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）当时，求证：．

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已知数列，满足，，，数列的前项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：；

（3）求证：当时，．

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已知数列 ，满足数列的前项和为，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求证：当时，．

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已知数列，满足，，，数列的前项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：；

（3）求证：当时，．

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已知数列满足， ，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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已知数列满足，，，且．

（1）求证：当时，数列为等比数列；

（2）如果，求数列的前项和；

（3）如果表示不超过的最大整数，当时，求数列的通项公式．

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