设函数定义在
上, 对任意的
, 恒有
, 且当
时,
. 试解决以下问题:
(1)求的值, 并判断
的单调性;
(2)设集合, 若
, 求实数
的取值范围;
高二数学解答题中等难度题
设函数定义在
上, 对任意的
, 恒有
, 且当
时,
. 试解决以下问题:
(1)求的值, 并判断
的单调性;
(2)设集合, 若
, 求实数
的取值范围;
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
。
⑴求证:,且当
时,有
;
⑵判断在R上的单调性;
⑶设集合,集合
,若A∩B=
,求a的取值范围。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设定义在
上的函数,且对任意
有
,且当
时,
.
(1)求证:,且当
时,有
;
(2)判断在
上的单调性;
(3)设集合,集合
,若
,求
的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(14分)已知定义在R上的函数对任意
都有
,且当
时,
(1)求证为奇函数;
(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若,对任意
恒成立,求实数
的取值范围。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义在上的函数
,
,当
时,
,且对任意的
,有
,
(1)求的值;
(2)求证:对任意的,恒有
;
(3)判断的单调性,并证明你的结论。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数的定义域为
,对任意实数
,都有
成立,且当
时,有
,试判断函数
的奇偶性和单调性,并证明你的结论
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设函数,其中
.
(Ⅰ)当时,判断函数
在定义域上的单调性;
(Ⅱ)求函数的极值点;
(Ⅲ)证明对任意的正整数,不等式
都成立.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数,其中
(1)当时,判断函数
在定义域上的单调性;
(2)求的极值点;
(3)证明对任意的正整数,不等式
都成立。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,判断
在
的单调性,并用定义证明;
(2)若对任意,不等式
恒成立,求
的取值范围;
(3)讨论零点的个数.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数。① 对任意的
,总有
;② 当
时,总有
成立。已知函数
与
是定义在
上的函数。
(1)试问函数是否为
函数?并说明理由;
(2)若函数是
函数,求实数
组成的集合。
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