九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在斜边AB上 （不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF．随着P点在边AB上位置的改变，EF的长度是否也会改变？若不变，请你求EF的长度；若有变化，请你求EF的变化范围．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3
，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE．
（1）求△ADE的周长的最小值；
（2）若CD=4，求AE的长度．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在斜边AB上，点E在直角边BC上，若∠CDE＝45°，求证：△ACD∽△BDE．
（2）如图2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，点E在BC上，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD（或CD的延长线）于点F．
①若BE：EC＝1：9，求CF的长；
②若点F恰好与点D重合，请在备用图上画出图形，并求BE的长．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在斜边AB上，点E在直角边BC上，若∠CDE＝45°，求证：△ACD∽△BDE．
（2）如图2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，点E在BC上，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD（或CD的延长线）于点F．
①若BE：EC＝1：9，求CF的长；
②若点F恰好与点D重合，请在备用图上画出图形，并求BE的长．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD 的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）．
（1）计算矩形EFGH的面积；
（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为
时，求矩形平移的距离；
（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形
，将矩形绕
点按顺时针方向旋转，当
落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形
，设旋转角为
，求
的值．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15．sin∠A=
，点D是BC的中点，点P是AB上一动点（不与点B重合），延长PD至E，使DE=PD，连接EB、EC．
（1）求证；四边形PBEC是平行四边形；
（2）填空：
①当AP的值为 时，四边形PBEC是矩形；
②当AP的值为 时，四边形PBEC是菱形．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析