设函数
.
(I)若无零点,求实数
的取值范围;
(II)若有两个相异零点
,求证:
.
高二数学解答题中等难度题
设,函数
.
若
无零点,求实数k的取值范围;
若
有两个相异零点
,求证:
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设,函数
.
(1)若,
极大值;
(2)若无零点,求实数
的取值范围;
(3)若有两个相异零点
,
,求证:
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设函数
.
(I)若无零点,求实数
的取值范围;
(II)若有两个相异零点
,求证:
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)设,函数
.
(1) 若,求曲线
在
处的切线方程;
(2) 若无零点,求实数
的取值范围;
(3) 若有两个相异零点
,求证:
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义的零点
为
的不动点,已知函数
.
Ⅰ.当时,求函数
的不动点;
Ⅱ.对于任意实数,函数
恒有两个相异的不动点,求实数
的取值范围;
Ⅲ.若函数只有一个零点且
,求实数
的最小值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)定义的零点
为
的不动点,已知函数
.
(Ⅰ)当时,求函数
的不动点;
(Ⅱ)对于任意实数,函数
恒有两个相异的不动点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数只有一个零点且
,求实数
的最小值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数(
).
(Ⅰ)若,恒有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个相异极值点
,
,求证:
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数有两个零点
,
.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证: .
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知为实常数,函数
.
(1)若在
是减函数,求实数
的取值范围;
(2)当时函数
有两个不同的零点
,求证:
且
.(注:
为自然对数的底数);
(3)证明
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数(
).
(1)当时,求
的图象在
处的切线方程;
(2)若函数在
上有两个零点,求实数
的取值范围;
(3)若函数的图象与
轴有两个不同的交点
,且
,求证:
(其中
是
的导函数).
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