已知圆C:.
(1)写出圆C的标准方程,并指出圆心坐标和半径大小 ;
(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且(O为坐标原点).若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知圆C:.
(1)写出圆C的标准方程,并指出圆心坐标和半径大小 ;
(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且(O为坐标原点).若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
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(本小题满分13分)已知圆.
(Ⅰ)写出圆C的标准方程, 并指出圆心坐标和半径大小;
(Ⅱ)是否存在斜率为的直线m, 使m被圆C截得的弦为AB, 且
(
为坐标原点).若存在, 求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.
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已知圆C:.
(1)写出圆C的标准方程,并指出圆心坐标和半径大小 ;
(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且(O为坐标原点).若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知半径为
的圆
,圆心在
轴正半轴上,且与直线
相切.
(1)求圆的方程;
(2)在圆上,是否存在点
,满足
,其中,点
的坐标是
.若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由;
(3)若在圆上存在点
,使得直线
与圆
相交不同两点
,求
的取值范围.并求出使得
的面积最大的点
的坐标及对应的
的面积.
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(本题满分16分)已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线
相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)设直线与圆相交于
两点,求实数
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦
的垂直平分线
过点
.
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已知椭圆的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆
的长半轴为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆标准方程;
(2)已知点为动直线
与椭圆
的两个交点,问:在
轴上是否存在点
,使
为定值?若存在,试求出点
的坐标和定值,若不存在,说明理由.
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已知椭圆的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆
的长半轴为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆标准方程;
(2)已知点为动直线
与椭圆
的两个交点,问:在
轴上是否存在点
,使
为定值?若存在,试求出点
的坐标和定值,若不存在,说明理由.
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已知椭圆的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆
的长半轴这半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆标准方程;
(2)已知点为动直线
与椭圆
的两个交点,问:在
轴上是否存在点
,使
为定值?若存在,试求出点
的坐标和定值,若不存在,说明理由.
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已知椭圆 的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)已知点为动直线
与椭圆
的两个交点,问:在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?若存在,试求出点
的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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(文)已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线
相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)设直线与圆相交于
两点,求实数
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦
的垂直平分线
过点
,
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