已知函数f(x)=-sin(2x+
)+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间[0, ]上的最大值和最小值.
高一数学解答题中等难度题
已知函数f(x)=-sin(2x+
)+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间[0, ]上的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是( )
A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为 的奇函数
C. 最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数
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已知函数.
(1)求的最小正周期; (2)求
在区间
上的最大值和最小值.
【解析】第一问利用周期公式得到。F(x)=2sinxcosx=sin2x
第二问,∵
∴
解析:∵F(x)=2sinxcosx=sin2x
(1)
(2) ∵
∴
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已知f(x)=sin(-2x+)+
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
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已知函数f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x+).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[-,]上的值域.
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(12分)已知函数f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x+).
(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间[-,]上的值域.
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已知函数y=cos2x+
sinxcosx+1,x∈R.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调减区间.
【解析】第一问中利用化为单一三角函数y=sin(2x+
)+
.,然后利用周期公式求解得到。第二问中,2x+
落在正弦函数的增区间里面,解得的x的范围即为所求,
【解析】
因为y=cos2x+
sinxcosx+1,x∈R.所以y=
sin(2x+
)+
.
(1)周期为T==π,
(2)
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