(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.
(Ⅰ)求a的值,并指出函数的单调性(不必说明单调性理由);
(Ⅱ)若对任意的,不等式
恒成立,求
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)已知函数,其中
为实数.
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ) 当时,若函数
对定义域内的任意
恒成立,求实数
的取值范围.
(Ⅲ)证明,对于任意的正整数,不等式
恒成立.
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(本小题满分10分)已知命题:函数
在定义域上单调递增;命题
:不等式
对任意实数
恒成立,若
且
为真命题,求实数
的取值范围.
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(本小题满分10分)已知命题:函数
在定义域上单调递增;命题
:不等式
对任意实数
恒成立,若
且
为真命题,求实数
的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知定义域为R的函数是奇函数。
①求m、n的值。
②若对任意的t∈R,不等式恒成立,求实数k的取值范围。
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(本小题满分12分)
已知定义域为R的函数是奇函数。
①求m、n的值。
②若对任意的t∈R,不等式恒成立,求实数k的取值范围。
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(本小题满分14分)已知函数是定义域为R的偶函数,其图像均在x轴的上方,对任意的
,都有
,且
,又当
时,
为增函数。
(1)求的值;
(2)对于任意正整数,不等式:
恒成立,求实数
的取值
范围。
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(本小题满分13分)(1)已知a>0且a1常数,求函数
定义
域和值域;
(2)已知命题P:函数在
上单调递增;命题Q:不等式
对任意实数
恒成立;若
是真命题,求实数
的取值范
围
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(本题共2小题,满分14分。第1小题满分7分,第2小题满分7分)
定义:,若已知函数
(
且
)满足
.
(1)解不等式:;
(2)若对于任意正实数
恒成立,求实数
的取值范围.
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(本题满分14分) 已知是方程
的两个不等实根,函数
的定义域为
.
⑴当时,求函数
的值域;
⑵证明:函数在其定义域
上是增函数;
⑶在(1)的条件下,设函数,
若对任意的,总存在
,使得
成立,
求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)请研究函数的单调性;
(Ⅱ)若函数有两个零点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式
成立,则称函数
为区间D上的“凹函数”.若函
数的最小值为
,试判断函数
是否为“凹函数”,并对你的判断加以证明.
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