在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都为整数的点叫整点,动点P从原点O出发,运动速度为每秒1个单位长度,规定P只能向上或向右运动,请回答下列问题:
(1)填表
运动时间(秒) | 可得到的整点坐标 | 整点个数 |
(2)当t=12时,整点有 个
(3)当t= 时,可得到整点(8,7)
(4)当t= 时,可得到整点(m,n)
七年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都为整数的点叫整点,动点P从原点O出发,运动速度为每秒1个单位长度,规定P只能向上或向右运动,请回答下列问题:
(1)填表
运动时间(秒) | 可得到的整点坐标 | 整点个数 |
(2)当t=12时,整点有 个
(3)当t= 时,可得到整点(8,7)
(4)当t= 时,可得到整点(m,n)
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在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1 cm,整数点P从原点O出发,速度为1 cm/s,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题:
(1)填表:
P从O点出发时间 | 可得到整数点的坐标 | 可得到整数点的个数 |
1秒 | (0,1)、(1,0) | 2 |
2秒 | ||
3秒 |
(2)当P点从点O出发10秒,可得到的整数点的个数是________个.
(3)当P点从点O出发________秒时,可得到整数点(10,5)
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点在第一象限,过点A向x轴作垂线,垂足为点B,连接OA,,点M从O出发,沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动,点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动,点M与点N同时出发,设点M的运动时间为t秒,连接AM,AN,MN.
求a的值;
当时,
请探究,,之间的数量关系,并说明理由;
试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化,请求出其值;若变化,请说明理由.
当时,请求出t的值.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点在第一象限,过点A向x轴作垂线,垂足为点B,连接OA,,点M从O出发,沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动,点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动,点M与点N同时出发,设点M的运动时间为t秒,连接AM,AN,MN.
求a的值;
当时,
请探究,,之间的数量关系,并说明理由;
试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化,请求出其值;若变化,请说明理由.
当时,请求出t的值.
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如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是( )
A. (2014,0) B. (2015,﹣1) C. (2015,1) D. (2016,0)
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1, 半圆O2, 半圆O3, …,组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第101秒时,点P的坐标是________.
七年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…,组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是( )
A. (2018,0) B. (2019,1) C. (2019,-1) D. (2020,0)
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如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…,组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是( )
A. (2018,0) B. (2019,1) C. (2019,-1) D. (2020,0)
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在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,且规定:正方形内部 不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形:边长为 1 的正方形内部有 1 个整点,边长为 2 的正方形内部有 1 个整点,边长为 3 的正方形内部 有 9 个整点,…,则边长为 10 的正方形内的整点个数为( )
A. 64 个 B. 100 个 C. 81 个 D. 121 个
七年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(a,0)、B(b,O)分别在x轴正半轴和y轴正半轴上,且,点P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动.
(1)求点A、B的坐标;
(2)连接PB,设三角形ABP的面积为s,点P的运动时间为t,请用含t的式子表示s,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,将线段OB沿x轴正方向平移,使点O与点A重合,点B的对应点为点D,连接BD,将线段PB沿x轴正方向平移,使点B与点D重合,点P的对应点为点Q,取DQ的中点H,是否存在t的值,使三角形ABP的面积等于三角形ADH的面积?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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