如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，BC=2AB，延长BA至E，使EA=AB，连...

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如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，BC=2AB，延长BA至E，使EA=AB，连接EC，交AD于F．
（1）试用实线连接图中已标明字母的两个点，画出使图中出现直角三角形的所有情况；
（2）请在（1）中选择一种情况证明．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，BC=2AB，延长BA至E，使EA=AB，连接EC，交AD于F．
（1）试用实线连接图中已标明字母的两个点，画出使图中出现直角三角形的所有情况；
（2）请在（1）中选择一种情况证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、DE、BF．
（1）求证：AE=CD．
（2）若BF=6，求DE？

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如图，在平行四边形ABCD中，点O是AC中点，AC＝2AB，延长AB到G，使BG＝AB，连接GO并延长，分别交BC于点E，交AD于点F．
（1）求证：△ABC≌△AOG；
（2）若ABCD为矩形，则四边形AECF是什么特殊四边形？请说明理由．

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如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，延长AB到G，使BG＝AB，连接GO并延长，交BC于E，交AD于F，且AC＝2AB，连接AE、CF．求证：四边形AECF是菱形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，对面积为1的平行四边形ABCD逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CD，DA至点A₁，B₁，C₁，D₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁D=2CD，D₁A=2AD，顺次连接A₁，B₁，C₁，D₁，得到平行四边形A₁B₁C₁D₁，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁、D₁A₁至点A₂，B₂，C₂，D₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂D₁=2C₁D₁，D₂A₁=2A₁D₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，D₂记其面积为S₂；…；按此规律继续下去，可得到平行四边形A₅B₅C₅D₅，则其面积S₅=________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．
（1）求证：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的长．

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如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．
（1）求证：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图：四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使A落在BC上的A₁处，则∠EA₁B的度数为（）

A．45°
B．60°
C．75°
D．50°
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．

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如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

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