（6分）已知二次函数 （1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图像与x轴都有两个交点；（...

（6分）已知二次函数　

（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图像与x轴都有两个交点；

（2）当该二次函数的图像经过点（3,6）时，求此二次函数的解析式.

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已知二次函数

（1）求证：无论m 为任何实数，此二次函数的图象与 x 轴都有两个交点；

（2）当二次函数的图像经过点（3，6）时，确定m 的值，并写出此二次函数与x 轴的交点坐标．

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已知函数．

（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；

（2）若函数有最小值，求函数表达式．

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已知二次函数．

⑴求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；

⑵若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式；

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（本题10分）已知二次函数．（1）若此二次函数最小值为-4，求此二次函数解析式；（2）求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；（3）有学生研究此二次函数图象性质时发现，无论K取何值此二次函数图一定经过一个定点；你认为正确吗？若认为正确，直接写出此定点坐标，若不正确，说明理由。

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已知一次函数y₁ = 2x和二次函数y₂ = x² + 1。

1.求证：函数y₁、y₂的图像都经过同一个定点；

2.求证：在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y₁ ≤ y₂ 总成立；

3.是否存在抛物线y₃ = ax² + bx + c，其图象经过点(5，2)，且在实数范围内，对于同一个x的值，这三个函数所对应的函数值y₁ ≤ y₃ ≤ y₂总成立？若存在，求出y₃的解析式；若不存在，说明理由。

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已知二次函数y=x2-mx+m-2：

（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；

（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标。．

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已知二次函数y=x2-（2m+1）x+（m2-1）.

（1）求证：不论m取什么实数，该二次函数图象与x轴总有两个交点；

（2）若该二次函数图象经过点（2m-2，-2m-1），求该二次函数的表达式.

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已知二次函数y＝x2﹣mx+m﹣2：

（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；

（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．

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