某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱, 已知生产甲种棉纱吨消耗一级子棉
吨、二级子棉
吨, 生产乙种棉纱
吨消耗一级子棉
吨、二级子棉
吨, 每吨甲种、乙种棉纱的利润分别是
元和
元, 工厂在生产中要求消耗一级子棉不超过
吨、二级子棉不超过
吨, 且甲种棉纱的产量不能超过乙种棉纱的产量
吨.
(1)请列出符合题意的不等式组及目标函数;
(2)甲、乙两种棉纱应各生产多少吨,才能获得最大利润?并求出最大利润.
高三数学解答题中等难度题
某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱, 已知生产甲种棉纱吨消耗一级子棉
吨、二级子棉
吨, 生产乙种棉纱
吨消耗一级子棉
吨、二级子棉
吨, 每吨甲种、乙种棉纱的利润分别是
元和
元, 工厂在生产中要求消耗一级子棉不超过
吨、二级子棉不超过
吨, 且甲种棉纱的产量不能超过乙种棉纱的产量
吨.
(1)请列出符合题意的不等式组及目标函数;
(2)甲、乙两种棉纱应各生产多少吨,才能获得最大利润?并求出最大利润.
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某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲种产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙种产品要用A原料1吨,B原料3吨.该工厂每天生产甲、乙两种产品的总量不少于2吨,且每天消耗的A原料不能超过10吨,B原料不能超过9吨.如果设每天甲种产品的产量为x吨,乙种产品的产量为y吨,则在坐标系xOy中,满足上述条件的x,y的可行域用阴影部分表示正确的是( )
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为,当
时,产品为一级品;当
时,产品为二级品;当
时,产品为三级品.现用两种新配方(分别称为
配方和
配方)做实验,各生产了
件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率)
(1)若从配方产品中有放回地随机抽取
件,记“抽出的
配方产品中至少
件为二级品”为事件
,求事件
的概率
;
(2)若两种新产品的利润率与质量指标值
满足如下关系:
(其中
),从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
高三数学解答题困难题查看答案及解析
某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标值
为,当
时,产品为一级品;当
时,产品为二级品,当
时,产品为三级品,现用两种新配方(分别称为
配方和
配方)做实验,各生产了100件这种产品,
并测量了每件产品的质量指标值,得到下面的试验结果:(以下均视频率为概率)
配方的频数分配表
指标值分组 | | | | |
频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
配方的频数分配表
指标值分组 |
| | | | |
频数 | 5 | 10 | 15 | 40 | 30 |
(Ⅰ)若从配方产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的
配方产品中至少1件二级品”为事件
,求事件
发生的概率
;
(Ⅱ)若两种新产品的利润率与质量指标
满足如下关系:
其中
,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为,当
时,产品为一级品;当
时,产品为二级品;当
时,产品为三级品.现用两种新配方(分别称为
配方和
配方)做实验,各生产了
件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率)
(1)若从配方产品中有放回地随机抽取
件,记“抽出的
配方产品中至少
件为二级品”为事件
,求事件
的概率
;
(2)若两种新产品的利润率与质量指标值
满足如下关系:
(其中
),从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
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从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位: ) 组成一个样本,且将纤维长度超过315
的棉花定为一级棉花.设计了如下茎叶图:
(1)根据以上茎叶图,对甲、乙两种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论(不必计算);
(2)从样本中随机抽取甲、乙两种棉花各2根,求其中恰有3根一级棉花的概率;
(3)用样本估计总体,将样本频率视为概率,现从甲、乙两种棉花中各随机抽取1根,求其中一级棉花根数X的分布列及数学期望
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某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为 ,当
时,产品为一级品;当
时,产品为二级品;当
时,产品为三级品。现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做实验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率)
(1)若从B配方产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件,求事件
的概率
;
(2)若两种新产品的利润率与质量指标值
满足如下关系:
,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
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某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标值为,当
时,产品为一级品;当
时,产品为二级品,当
时,产品为三级品,现用两种新配方(分别称为
配方和
配方)做实验,各生产了
件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面的试验结果 :(以下均视频率为概率)
配方的频数分配表:
指标值分组 | | | | |
频数 | | | | |
配方的频数分配表:
指标值分组 | | | | | |
频数 | | | | | |
(1)若从配方产品中有放回地随机抽取
件,记“抽出的
配方产品中至少
件二级品”为事件
,求事件
发生的概率
;
(2)若两种新产品的利润率与质量指标
满足如下关系:
,其中
,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标值为,当
时,产品为一级品;当
时,产品为二级品,当
时,产品为三级品,现用两种新配方(分别称为
配方和
配方)做实验,各生产了
件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面的试验结果 :(以下均视频率为概率)
配方的频数分配表:
指标值分组 | | | | |
频数 | | | | |
配方的频数分配表:
指标值分组 | | | | | |
频数 | | | | | |
(1)若从配方产品中有放回地随机抽取
件,记“抽出的
配方产品中至少
件二级品”为事件
,求事件
发生的概率
;
(2)若两种新产品的利润率与质量指标
满足如下关系:
,其中
,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
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从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm)组成一个样本,且将纤维长度超过315mm的棉花定为一级棉花.设计了如下茎叶图:
(1)根据以上茎叶图,对甲、乙两种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论(不必计算);
(2)从样本中随机抽取甲、乙两种棉花各2根,求其中恰有3根一级棉花的概率
(3)用样本估计总体,将样本频率视为概率,现从甲、乙两种棉花中各随机抽取1根,求其中一级棉花根数X的分布列及数学期望.
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