已知函数.
(I)求函数的单调区间;
(II)若在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(III)在(II)的条件下,对任意的,求证:
.
高二数学解答题困难题
已知函数.
(I)求函数的单调区间;
(II)若在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(III)在(II)的条件下,对任意的,求证:
.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,任意的,求证:
.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若,
,求证
.
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已知函数。
(1)若的单调减区间是
,求实数a的值;
(2)若函数在区间
上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围;
(3)、是函数的两个极值点,<,
。求证:对任意的
,不等式
成立.
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已知函数.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若函数有两个极值点
,且
,求证
;
(3)设,对于任意
时,总存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
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已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若在
处的切线与直线
垂直,求证:对任意
,都有
;
(3)若,对于任意
,都有
成立,求实数
的取值范围.
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已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若在
处的切线与直线
垂直,求证:对任意
,都有
;
(3)若,对于任意
,都有
成立,求实数
的取值范围.
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已知函数.
(I)求函数的单调区间;
(II)若函数上是减函数,求实数
的最小值;
(III)若,使
成立,求实数
的取值范围.
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已知函数.
(I)求函数的极值;
(II)函数在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围;
(III)若在区间(0,+∞)上存在实数,使得不等式
能成立,求实数a的取值范围.
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已知函数,
,
,其中
且
.
(I)求函数的导函数
的最小值;
(II)当时,求函数
的单调区间及极值;
(III)若对任意的,函数
满足
,求实数
的取值范围.
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