(本小题满分14分)
长方体
中，
， 
，
是底面对角线的交点。
(Ⅰ）求证：
平面
；
(Ⅱ）求证：
平面；
(Ⅲ)求
三棱锥
的体积。
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
长方体中，， ，是底面对角线的交点。
(Ⅰ）求证：平面；
(Ⅱ）求证：平面；
(Ⅲ)求三棱锥的体积。
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
长方体中，， ，是底面对角线的交点。
(Ⅰ）求证：平面；
(Ⅱ）求证：平面；
(Ⅲ)求三棱锥的体积。
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(本小题满分14分)
长方体中，， ，是底面对角线的交点。
(Ⅰ）求证：平面；
(Ⅱ）求证：平面；
(Ⅲ)求三棱锥的体积。
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长方体
中，
，
，
是底面对角线的交点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求三棱锥
的体积.
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(本小题满分14分)
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥D1-ABC的体积．
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（本小题满分12 分）
如图，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
为
的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的正切值。
高二数学填空题简单题查看答案及解析
（本小题12分）如图4，四棱锥
中，底面
是菱形，其对角线的交点为，且
．
（1）求证：
平面；
（2）设
，
，
是侧棱
上的一点，且
平面
，求三棱锥
的体积．
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（本题满分12分）已知正方体，是底面对角线的交点.
（1）求直线
和平面
所成的角；
（2）求证：
．
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如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积
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（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA＝SC，SA⊥BD
（1）求证：SO⊥平面ABCD；
（2）设∠BAD＝60°，AB＝SD＝2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A—PCD的体积．
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（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA＝SC，SA⊥BD
（1）求证：SO⊥平面ABCD；
（2）设∠BAD＝60°，AB＝SD＝2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A—PCD的体积．
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