已知函数f（x）=a•2x-1+2-x（a为常数，x∈R）为偶函数．（1）求a的值；并用定...

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已知函数f（x）=a•2^x-1+2^-x（a为常数，x∈R）为偶函数．
（1）求a的值；并用定义证明f（x）在[0，+∞）上单调递增；
（2）解不等式：f（2log_ax-1）＞f（log_ax+1）．

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已知函数f（x）=a•2^x-1+2^-x（a为常数，x∈R）为偶函数．
（1）求a的值；并用定义证明f（x）在[0，+∞）上单调递增；
（2）解不等式：f（2log_ax-1）＞f（log_ax+1）．
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已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且，
①求函数f（x）的解析式；
②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
③解关于x的不等式f（log₂x-1）+f（log₂x）＜0．
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已知函数f（x）=．
（1）写出函数f（x）的定义域，并证明函数f（x）是奇函数；
（2）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并用函数单调性定义给出证明．
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已知函数（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的单调性，并用函数单调性的定义予以证明．
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已知函数
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）在区间（-1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．
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已知函数f（x）=
（1）它是奇函数还是偶函数？并给出证明．
（2）它的图象具有怎样的对称性？
（3）它在（3，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明．
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已知函数，，．
（1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；
（2）当时，求证函数存在反函数．

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已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)求函数的值域.

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已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.
（1）求函数的解析式；
（2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.

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已知函数，，．
（1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；
（2）当时，求函数的最大值的表达式．

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