已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示．（I）若DE⊥AB于E，DE⊥AC于F，求证：AC...

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已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示．
（I）若DE⊥AB于E，DE⊥AC于F，求证：AC⊥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小．

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已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示．
（I）若DE⊥AB于E，DE⊥AC于F，求证：AC⊥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小．

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已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-BC-D．

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（本小题共13分）
已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
（II）求证：；
（III）求二面角的余弦值．

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已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
（1）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；
（2）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求二面角A-BC-D的正切值．

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已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
（1）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；
（2）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求二面角A-BC-D的正切值．

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已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
（1）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；
（2）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求二面角A-BC-D的正切值．

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已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
（1）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；
（2）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求二面角A-BC-D的正切值．

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已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
（1）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；
（2）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求二面角A-BC-D的正切值．

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已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.
(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.

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如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC=DC=1，∠BCD=90°，E，F分别是AC，AD上的动点，且EF∥平面BCD，二面角B-CD-A为60°．
（1）求证：EF⊥平面ABC；
（2）若BE⊥AC，求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．
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