-
已知函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称，试判断f（x）在区间[-4，4]上的单调性，并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点
对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值
．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），图象关于原点对称，且当x=
时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
（理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P、Q是其图象上任意两点（x1≠x2）．
（1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
（2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
（3）若0≤x1＜x2≤1，求证：|y1-y2|＜1．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：|f（x1）-f（x2）|≤
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：|f（x1）-f（x2）|≤． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数
，下列命题中不正确的是( )A．
的图象关于直线
对称B．
的图象关于点
成中心对称C．
在区间
上单调递增D．
在区间
上的最大值是
，最小值是
高二数学选择题简单题查看答案及解析
-
已知函数
，则关于函数
有下列命题：①g（x）的图象关于原点对称；
②g（x）的图象关于y轴对称；
③g（x）的最小值为0；
④g（x）在区间（-1，0）上单调递增。
其中正确的命题是________（把正确命题的序号都填上）
高二数学填空题简单题查看答案及解析
-
已知函数
，且函数
的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为
（1）求
的解析式；（2）是否存在区间[m，n]，使得函数
的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为 的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
． 
时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式． 
．
． 
，下列命题中不正确的是( )
的图象关于直线
对称
成中心对称
上单调递增
上的最大值是
，最小值是
，则关于函数
有下列命题：
，且函数
的图象关于原点
的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为