设在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，E，F依次为...

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设在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，∠BAC=90°，E，F依次为C₁C，BC的中点．
（1）求异面直线A₁B、EF所成角θ的大小（用反三角函数值表示）；
（2）求点B₁到平面AEF的距离．

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设在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，∠BAC=90°，E，F依次为C₁C，BC的中点．
（1）求异面直线A₁B、EF所成角θ的大小（用反三角函数值表示）；
（2）求点B₁到平面AEF的距离．
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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA₁，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B₁C；
（2）求异面直线AE与A₁C所成的角；
（3）若G为C₁C中点，求二面角C-AG-E的正切值．

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已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（1）求异面直线B₁F与AC的夹角余弦值；
（2）求证：DE∥平面ABC；
（3）求证：B₁F⊥平面AEF．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁=4，∠BAC=90°，D为B₁C₁的中点，求异面直线AB₁与CD所成角的大小．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁=4，∠BAC=90°，D为B₁C₁的中点，求异面直线AB₁与CD所成角的大小．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁=4，∠BAC=90°，D为B₁C₁的中点，求异面直线AB₁与CD所成角的大小．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁，∠BAC=90°，D为棱BB₁的中点
（Ⅰ）求异面直线C₁D与A₁C所成的角；
（Ⅱ）求证：平面A₁DC⊥平面ADC．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁，∠BAC=90°，D为棱BB₁的中点
（Ⅰ）求异面直线C₁D与A₁C所成的角；
（Ⅱ）求证：平面A₁DC⊥平面ADC．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为8，且AB=AC=2，∠BAC=90°，E是AA₁的中点，O是C₁B₁的中点．求异面直线C₁E与BO所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为8，且AB=AC=2，∠BAC=90°，E是AA₁的中点，O是C₁B₁的中点．求异面直线C₁E与BO所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

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