（本题8分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=5，BC=3,∠AOC=∠BCO=9...

（本题满分12分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．

（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），求θ的度数；

（2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，

①点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值；

②若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．

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（本题8分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=5，BC=3,∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．

（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），求θ的值；

（2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上，求a的值.

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（阅读）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ [θ，a ]

（理解）若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ [45°，3]；

（尝试）

（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；

（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上（如图3），求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围.

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（阅读）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，

∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．

（理解）

若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；

（尝试）

（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；

（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．

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如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=5，BC=3,∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．

　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　　　 图3

（1）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上 (如图2) ，求a的值.

（2）若折叠后点D恰为AB的中点（如图3），求θ的值；

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如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与

OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．

（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），则θ=　　　　 ；

（2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值．

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（本题8分）如图，四边形OABC的边OA，OC分别在y轴、x轴的正半轴，且OA=OC=4，∠OCB=90°，AB=．

（1）直接写出四边形OABC的面积为　　　　　　　　 ；

（2）点D在x轴上，且∠BAD=90°，则点D的坐标是　　　　 ；

（3）点P在x轴上，且∠APO=∠BPC，请画出点P，并直接写出点P的坐标为　　　　　　　　　　　 ．

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如图，四边形OABC为直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A点坐标为（3，4），AB=6．

（1）求出直线OA的函数解析式；

（2）求出梯形OABC的周长；

（3）若直线l经过点D（3，0），且直线l将直角梯形OABC的面积分成相等的两部分，试求出直线l的函数解析式．

（4）若直线l经过点D（3，0），且直线l将直角梯形OABC的周长分为5：7两部分，试求出直线l的函数解析式．

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如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是▲

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如图，双曲线（）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是_______．

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