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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点A的坐标为(1,0),以CD为直径,在矩形AB
CD内作半圆,点M为圆心.设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax
2
+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.
九年级
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(2005•衢州)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点A的坐标为(1,0),以CD为直径,在矩形AB
CD内作半圆,点M为圆心.设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax
2
+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.
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(2005•衢州)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点A的坐标为(1,0),以CD为直径,在矩形AB
CD内作半圆,点M为圆心.设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax
2
+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.
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(2005•衢州)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点A的坐标为(1,0),以CD为直径,在矩形AB
CD内作半圆,点M为圆心.设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax
2
+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.
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CD内作半圆,点M为圆心.设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax
2
+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.
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2
+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.
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2
+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.
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2
+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.
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2
+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.
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CD内作半圆,点M为圆心.设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax
2
+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.
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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点A的坐标为(1,0),以CD为直径,在矩形AB
CD内作半圆,点M为圆心.设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax
2
+bx+c,顶点为点N.
(1)求过A、C两点直线的解析式;
(2)当点N在半圆M内时,求a的取值范围;
(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.
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