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试题详情

如图1所示，已知二次函数y=ax²-6ax+c与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）．
（1）求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
（3）如图2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，-4）、（4，-3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
（4）将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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相关试题

如图1所示，已知二次函数y=ax²-6ax+c与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）．
（1）求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
（3）如图2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，-4）、（4，-3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
（4）将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1所示，已知二次函数y=ax²-6ax+c与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）．
（1）求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
（3）如图2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，-4）、（4，-3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
（4）将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图1所示，已知二次函数y=ax²-6ax+c与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）．
（1）求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
（3）如图2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，-4）、（4，-3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
（4）将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图1所示，已知二次函数y=ax²-6ax+c与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）．
（1）求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
（3）如图2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，-4）、（4，-3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
（4）将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，直线L₁交直线L₂于y轴上一点A（0，6），交x轴上另一点C．l₂交x轴于另一点B，二次函数y=ax²-6ax-16a （a＞0）的图象过B、C两点，点P是线段OC上由O向C移动的动点，线段OP=t（1＜t＜8）
（1）t为何值时，P为圆心OP为半径的圆与l₁相切？
（2）设抛物线对称轴与直线l₁相交于M，请在x轴上求一点N．使△AMN的周长最小．
（3）设点Q是AC上自C向A移动的一动点，且CQ=OP=t．若△PQC的面积为s，求S与t的函数关系式，当△PQC为等腰三角形时，请直接写出t的值．

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如图，直线L₁交直线L₂于y轴上一点A（0，6），交x轴上另一点C．l₂交x轴于另一点B，二次函数y=ax²-6ax-16a （a＞0）的图象过B、C两点，点P是线段OC上由O向C移动的动点，线段OP=t（1＜t＜8）
（1）t为何值时，P为圆心OP为半径的圆与l₁相切？
（2）设抛物线对称轴与直线l₁相交于M，请在x轴上求一点N．使△AMN的周长最小．
（3）设点Q是AC上自C向A移动的一动点，且CQ=OP=t．若△PQC的面积为s，求S与t的函数关系式，当△PQC为等腰三角形时，请直接写出t的值．

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如图18-1所示，已知二次函数与x轴分别交于点A（2，0）、
B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）
1.求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
2.如图18-1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
3.如图18-2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，－4）、（4，－3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
4.将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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若A（－4，yl），B（－3，y2），C（l，y3）为二次函数y=ax2＋6ax－5 （a＞0）的图象上的三点，则yl，y2，y3的大小关系是　　　　．（用“＜”号连接）

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．
（1）求抛物线m的解析式；
（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；
（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．
（1）求抛物线m的解析式；
（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；
（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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