如图所示,半径为R的四分之一光滑圆形固定轨道右端连接一光滑的水平面,质量为M=3m的小球Q连接着轻质弹簧静止在水平面上,现有一质量为m的滑块P(可看成质点)从B点正上方h=R高处由静止释放,重力加速度为g。求:
(1)滑块到达圆形轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力;
(2)在滑块压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(3)若滑块从B上方高H处释放,恰好使滑块经弹簧反弹后能够回到B点,则高度H的大小。
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如图所示,半径为R的四分之一光滑圆形固定轨道右端连接一光滑的水平面,质量为M=3m的小球Q连接着轻质弹簧静止在水平面上,现有一质量为m的滑块P(可看成质点)从B点正上方h=R高处由静止释放,重力加速度为g。求:
(1)滑块到达圆形轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力;
(2)在滑块压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(3)若滑块从B上方高H处释放,恰好使滑块经弹簧反弹后能够回到B点,则高度H的大小。
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如图所示,在光滑的水平地面上的左端连接一光滑的半径为R的圆形固定轨道,并且水平面与圆形轨道相切,在水平面内有一质量M=3m的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态,现有一质量为m的小球P从B点正上方h=2R高处由静止释放,小球P和小球Q大小相等,均可视为质点,重力加速度为g,
(1)求小球P到达圆心轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力;
(2)求在小球P压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(3)若小球P从B点上方高H处释放,恰好使P球经弹簧反弹后能够回到B点,求高度H的大小.
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如图所示,在光滑的水平地面上的左端连接一光滑的半径为R的圆形固定轨道,并且水平面与圆形轨道相切,在水平面内有一质量M=3m的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态,现有一质量为m的小球P从B点正上方h=2R高处由静止释放,小球P和小球Q大小相等,均可视为质点,重力加速度为g,
(1)求小球P到达圆心轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力;
(2)求在小球P压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(3)若小球P从B点上方高H处释放,恰好使P球经弹簧反弹后能够回到B点,求高度H的大小.
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如图所示,在光滑 的水平地面上的左端连接一光滑的半径为R的圆形固定轨道,并且水平面与圆形轨道相切,在水平面内有一质量M=3m的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态,现有一质量为m的小球P从B点正上方h=2R高处由静止释放,小球P和小球Q大小相等,均可视为质点,重力加速度为g,
(1)求小球P到达圆心轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力;
(2)若小球P从B点上方高H处释放,恰好使P球经弹簧反弹后能够回到B点,求高度H的大小.
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如图所示,在光滑的水平地面上的左端连接一光滑的半径为R的圆形固定轨道,并且水平面与圆形轨道相切,在水平面内有一质量M=3m的小球Q连接着轻质弹簧,处于静止状态,现有一质量为m的小球P从B点正上方h=R高处由静止释放,小球P和小球Q大小相同,均可视为质点,重力加速度为g。
(1)求小球P到达圆心轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力;
(2)求在小球P压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(3)若小球P从B点上方高H处释放,恰好使P球经弹簧反弹后能够回到B点,求高度H的大小。
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如图所示,在光滑的水平地面上的左端连接一光滑的半径为R的1/4圆形固定轨道BC,并且水平面与圆形轨道相切与C点,在水平面内有一质量M=2m的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态,现有一质量为m的小球P从B点正上方h=2R高处由静止释放,小球P和小球Q大小相同,均可视为质点,重力加速度为g.
(1)求小球P到达圆弧轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力;
(2)求在小球P压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(3)若小球P从B点上方高H处释放第一次经过C点后,立即将BC换成半径也为R的固定的光滑3/4圆弧轨道CBD,与水平面仍相切于C点,求为使P球经弹簧反弹后经轨道CBD过程中不脱离轨道,H应满足的条件。
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如图所示,在光滑的水平地面上的左端连接一光滑的半径为R的1/4圆形固定轨道BC,并且水平面与圆形轨道相切与C点,在水平面内有一质量M=2m的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态,现有一质量为m的小球P从B点正上方h=2R高处由静止释放,小球P和小球Q大小相同,均可视为质点,重力加速度为g.
(1)求小球P到达圆弧轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力;
(2)求在小球P压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(3)若小球P从B点上方高H处释放第一次经过C点后,立即将BC换成半径也为R的固定的光滑3/4圆弧轨道CBD,与水平面仍相切于C点,求为使P球经弹簧反弹后经轨道CBD过程中不脱离轨道,H应满足的条件.
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如图所示,一轻质弹簧固定在竖直墙上,质量为m的滑块(可视为质点)放置在光滑水平面上,一表面光滑,半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,左端与水平面平滑连接,在半圆轨道右侧有一倾角为斜面固定在水平地面上,有一不计厚度,长度为,质量为M木板恰好能静止在斜面上,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,木板下端距斜面底端为,下列操作中,弹簧始终在弹性限度之内,重力加速度为g。
(1)用水平力缓慢推m,使弹簧压缩到一定程度,然后释放,m恰能运动到圆轨道P处脱离轨道,且OP与竖直方向夹角为。求:(I)弹簧压缩最短时弹性势能(2)m通过圆轨道最高点Q时对轨道压力。
(2)再次用力缓慢推m压缩弹簧,释放后,m运动到Q点水平抛出,恰好能以速度沿平行于斜面方向落到木板顶端,当木板下端下滑到斜面底端时,m恰好滑至木板下端,且与木板速度相等。求:木板从开始运动到木板下端到达斜面底端过程中,系统损失的机械能。
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(9分)如图所示,圆弧轨道与水平面平滑连接,轨道与水平面均光滑,质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上,弹簧右端固定,质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放,与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连。求:
I.弹簧的最大弹性势能;
II.A与B第一次分离后,物块A沿圆弧面上升的最大高度。
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一轻质弹簧左端固定在某点,放在水平面上,如图所示。A 点左侧的水平面光滑,右侧水平面粗糙,在A 点右侧5m 远处竖直放置一半圆形光滑轨道,轨道半径R=0.4m,连接处平滑。现将一质量m=0.1kg 的小滑块放在弹簧的右端(不拴接),用力向左推滑块而压缩弹簧,使弹簧具有的弹性势能为2J,放手后,滑块被向右水平弹出。已知滑块与A 点右侧水平面的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2。求:
(1)滑块运动到半圆形轨道最低点B 处时对轨道的压力;
(2)改变半圆形轨道的位置(左右平移),使得从原位置被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C 处时对轨道的压力大小等于滑块的重力,则AB之间的距离应为多大。
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