在平面直角坐标系中，如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中–2< x1<-1，0< x2<1，则下列结论：①abc>0 ,②4a–2b+c<0，③当x>0时，函数值随x的增长而减少，④当x1<x<x2时，则y > 0．其中正确的是 （写出你认为正确的所有结论序号）．
九年级数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系中，如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中–2< x1<-1，0< x2<1，则下列结论：①abc>0 ,②4a–2b+c<0，③当x>0时，函数值随x的增长而减少，④当x1<x<x2时，则y > 0．其中正确的是 （写出你认为正确的所有结论序号）．
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在平面直角坐标系中，如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中–2< x1<-1，0< x2<1，则下列结论：①abc>0 ,②4a–2b+c<0，③当x>0时，函数值随x的增长而减少，④当x1<x<x2时，则y > 0．其中正确的是 （写出你认为正确的所有结论序号）．
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在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．
（1）求二次函数的表达式；
（2）函数图象上有两点P（x1，y），Q（x2，y），且满足x1＜x2，结合函数图象回答问题；
①当y=3时，直接写出x2﹣x1的值；
②当2≤x2﹣x1≤3，求y的取值范围．
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在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（ ）
A. 
B. C. D.
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在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（ ）
A. 
B. C. D.
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在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（ ）
A. 
B. C. D.
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如图，在平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点D在第四象限内，且该图象与x轴的两个交点的横坐标分别为﹣1和3．若反比例函数y=
（k≠0，x＞0）的图象经过点D．则下列说法不正确的是（ ）
A. b=﹣2a B. a+b+c＜0 C. c=a+k D. a+2b+4c＜8k
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如图，在平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点D在第四象限内，且该图象与x轴的两个交点的横坐标分别为﹣1和3．若反比例函数y=
（k≠0，x＞0）的图象经过点D．则下列说法不正确的是（ ）
A．b=﹣2a B．a+b+c＜0 C．c=a+k D．a+2b+4c＜8k
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在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），抛物线y=ax2+bx+c的顶点为坐标原点O，且与直线y=2x-4有唯一交点B．
（1）抛物线的函数表达式为 ；
（2）如图1，设直线y=2x-4与y轴交于点D，点P是抛物线上一点．
①过点P作PE∥y轴，交直线BD于点E，若△ADE与△ABD相似，求点P的坐标；
②将△ABD沿直线BD折叠后，点A落在点C处（图2），是否存在点P，使得S△PCD=3S△PAB？如果存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图像顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝．
1.求这个二次函数的解析式；
2.若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度；Com]
3.如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积．
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