(本小题满分12分)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,且
,E是SA的中点。
(1)求证:平面BED平面SAB;
(2)求平面BED与平面SBC所成二面角(锐角)的大小。
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(本题满分14分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求证:AB⊥PD;
(2)若M为PC的中点,求证:PA∥平面BDM.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,且
,E是SA的中点。
(1)求证:平面BED平面SAB;
(2)求平面BED与平面SBC所成二面角(锐角)的大小。
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(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD=1,AB=BC,E、F分别为CD、PB的中点。
(1)求证:EF⊥平面PAB;
(2)求三棱锥P-AEF的体积
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(本小题满分14分)
如图,在四棱锥E—ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90°,BE=BC,F为CE的中点,求证:
(1) AE∥平面BDF;
(2) 平面BDF⊥平面BCE.
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直于底面ABCD,AD=PD=2,
E、F分别为CD、PB的中点.
(1)求证:EF⊥平面PAB;
(2)设求直线AC与平面AEF所成角
的正弦值.
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(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,平面PAD平面ABCD,
,
.
(Ⅰ)求证:平面PCD平面PAB;
(Ⅱ)设E是棱AB的中点,,
,求二面角
的余弦值.
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( (本小题满分12分)
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,
PB=2,PD=4
,E是PD的中点
(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)若F是线段BC的中点,求三棱锥F-ACE的体积。
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
是矩形,
,
、
分别为线段
、
的中点,
⊥底面
.
(Ⅰ)求证:∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面^平面
;
(Ⅲ)若,求三棱锥
的体积.
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(本小题满分14分)如图,四棱锥中,底面
为矩形,
,
为
上一点.
(1)求证:平面平面
;
(2)若∥平面
,求证:
为
的中点.
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(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,底面
为矩形,平面
平面
,
,
,
为
的中点,求证:
(Ⅰ)平面
;
(Ⅱ)平面平面
;
(Ⅲ)求四棱锥的体积.
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