（本小题满分14分）已知为常数，且，函数的最小值和函数 的最小值都是函数R的零点.（1）用...

（本小题满分14分）已知为常数，且，函数的最小值和函数 的最小值都是函数R的零点.

（1）用含的式子表示，并求出的取值范围；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

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（本小题满分14分）

已知二次函数，且不等式的解集为。

(Ⅰ) 若方程有两个相等的实根，求的解析式；

(Ⅱ) 若函数的最小值不大于，求实数的取值范围。

(Ⅲ) 如何取值时，函数()存在零点，并求出零点．

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（本题满分13分）已知函数，

（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（III）当时，证明：

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（本题满分14分）

已知函数

（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（II）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值

是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）当时，证明：．

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（本小题满分12分）

已知函数，

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）当时，证明： ．

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（本题满分13分）已知函数

（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（II）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数

的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（改编）（Ⅲ）当时，证明：．

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（本小题满分15分）已知，函数，

（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）

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(本题满分14分)设为函数两个不同零点.

（Ⅰ）若，且对任意,都有，求；

（Ⅱ）若，则关于的方程是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若，，且当时，的最大值为，求的最小值.

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已知函数常数）满足.

（1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；

（2）若在区间上单调递减，求的最小值；

（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

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（本小题满分12分）

已知函数， .

（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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