（1999•海淀区）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上的一点，以O为圆心...

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（1999•海淀区）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上的一点，以O为圆心，以OB为半径作圆，交AC于E、F，交AB于D．若E是

的中点，且AE：EF=3：1，FC=4，求∠CBF的正弦值及BC的长．

九年级数学解答题中等难度题

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（1999•海淀区）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．

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（1999•河南）如图，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1．求证：S_△AOD、S_△BCD是方程10x²-51x+54=0的两个根．

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