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任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式,我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解(p≤q)称为正整数的最佳分解,并定义一个新运算:F(n)=
.例如:12=1×12=2×6=3×4,这时就有F(12)=
.则F(24)=________.
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.例如:12=1×12=2×6=3×4,这时就有F(12)=
.则F(24)=________.
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.例如:12=1×12=2×6=3×4,这时就有F(12)=
.则F(24)=________.
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(2010•拱墅区二模)任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式,我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解n=p×q(p≤q)称为正整数n的最佳分解,并定义一个新运算
.例如:12=1×12=2×6=3×4,则
.
那么以下结论中:①
;②
;③若n是一个完全平方数,则F(n)=1;④若n是一个完全立方数(即n=a
3
,a是正整数),则
.正确的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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任何一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=
.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)=
=
.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=
;(2)F(24)=
;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=
.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)=
=
.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=
;(2)F(24)=
;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( )
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n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=
.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)=
=
.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=
;(2)F(24)=
;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( )
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n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=
.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)=
=
.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=
;(2)F(24)=
;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( )
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.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)=
=
.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=
;(2)F(24)=
;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( )
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.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)=
=
.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=
;(2)F(24)=
;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( )
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=
.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=
;(2)F(24)=
;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( )
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