高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆左焦点的直线
与椭圆
交于
两点,直线
过坐标原点且直线
与
的斜率互为相反数,直线
与椭圆交于
两点且均不与点
重合,设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
.证明:
为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆左焦点的直线
与椭圆
交于
两点,直线
过坐标原点且直线
与
的斜率互为相反数,直线
与椭圆交于
两点且均不与点
重合,设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
.证明:
为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知点是离心率为
的椭圆
:
上的一点,斜率为
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
、
、
三点互不重合.
(1)求椭圆的方程;(2)求证:直线
,
的斜率之和为定值.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图,已知点是离心率为
的椭圆
:
上的一点,斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点,且
、
、
三点互不重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线,
的斜率之和为定值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如下图,已知点是离心率为
的椭圆
:
上的一点,斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点,且
、
、
三点互不重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线,
的斜率之和为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不过原点的直线与椭圆
交于
,
两点,若三直线
、
、
的斜率与
,
,
点成等比数列,求直线
的斜率及
的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆(
)的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
于
,
两点,连接
,
分别交直线
于
,
两点,若直线
、
的斜率分别为
、
,试问:
是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知点是离心率为
的椭圆
:
上的一点.斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,且
三点不重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
(3)求证:直线、直线
的斜率之和为定值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆:
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
于
,
两点,连接
,
分别交直线
于
,
两点,若直线
、
的斜率分别为
、
,试问:
是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆:
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
于
,
两点,连接
,
分别交直线
于
,
两点,若直线
、
的斜率分别为
、
,试问:
是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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