将矩形沿虚线剪切(如图①)得四边形ABCD,又将四边形ABCD沿对角线BD翻折,点A落在DC的点F上,(如图②)连接AF交BD于点E,点O是BD的中点.射线OD以点O为旋转中心,顺时针旋转交DC于N.过点O作OM⊥ON交BC于M,连接MN.若AD=2,S四边形ABCD=,则△CMN周长的最小值为_____.
九年级数学填空题中等难度题
将矩形沿虚线剪切(如图①)得四边形ABCD,又将四边形ABCD沿对角线BD翻折,点A落在DC的点F上,(如图②)连接AF交BD于点E,点O是BD的中点.射线OD以点O为旋转中心,顺时针旋转交DC于N.过点O作OM⊥ON交BC于M,连接MN.若AD=2,S四边形ABCD=,则△CMN周长的最小值为_____.
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如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1.
(1)将△ABC,△A1B1C1如图②摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1交BB1于点E.
①求证:四边形C1B1AB为梯形.
②若∠A=45°, ∠ABC=30°, 求∠B1C1C的度数
(2)若将△ABC,△A1B1C1如图③摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F.试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若AC=3,B1C1=6,设A1B=x,C1F=y,写出y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)
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如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1.
﹙1﹚将△ABC,△A1B1C1如图②摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1交BB1于点E.求证:∠B1C1C=∠B1BC.
﹙2﹚若将△ABC,△A1B1C1如图③摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F.试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由.
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形 .
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