已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）动手操作：利用尺规作，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O，与AB的另一个交点为E，与AC的另一个交点为F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由。
（2）若∠BAC=60度，CD=
，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和
）
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已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）动手操作：利用尺规作，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O，与AB的另一个交点为E，与AC的另一个交点为F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由。
（2）若∠BAC=60度，CD=，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和）
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已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）动手操作：利用尺规作，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O，与AB的另一个交点为E，与AC的另一个交点为F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由。
（2）若∠BAC=60度，CD=，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和）
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．
（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
②若AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧
所围成的图形面积（结果保留根号和π）．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．
（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
②若AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和π）．
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如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）动手操作：利用尺规作∠ABC的平分线，交AC于点O，再以O为圆心，OC的长为半径作⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合运用：在你所作的图中，
①判断AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
②若AC=12，tanOBC=
，求⊙O的半径．
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如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）动手操作：利用尺规作∠ABC的平分线，交AC于点O，再以O为圆心，OC的长为半径作⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合运用：在你所作的图中，
①判断AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
②若AC=12，tanOBC=，求⊙O的半径．
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如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB。
求证：（1）△ABD∽△ADE； （2）AD2=AB·AE.
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