(13分)如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)判断△BCM的形状,并说明理由;
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
如图,坐标系上有A(2,0)、B(4,0)两点.二次函数的图象经过这两点
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的图象的顶点为P,抛物线向上或向下平移多少个单位,则△ABP是正三角形。
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如图二次函数的图象经过和两点,且交轴于点.
(1)试确定、的值;
(2)过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点,试确定的形状.
参考公式:顶点坐标
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已知二次函数的部分图象如图,顶点是.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若抛物线上两点、的横坐标满足,则________;(用“”、“”或“”填空)
(3)观察图象,直接写出当时,的取值范围.
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若二次函数的图象与轴交于A、B两点(A点在B点左侧),顶点为,
(1)求A、B、三点坐标。
(2)在平面直角坐标系中,用列表描点法,作出抛物线图象(如图),并根据图象回答,为何值时,函数值大于0?
(3)将此抛物线向下平移2个单位,请写出平移后的解析式。
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交x轴于两点,交轴于点,点为抛物线的顶点,且两点的横坐标分别为1和4.
(1)求点B的坐标;
(2)求二次函数的函数表达式;
(3)在(2)的抛物线上,是否存在点P,使得45°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图二次函数的图象经过和两点,且交轴于点.
(1)试确定、的值;
(2)过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点,试确定的形状.
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如图二次函数的图象经过和两点,且交轴于点。
(1)试确定、的值;
(2)过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点,试确定的形状。
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(6分)如图,二次函数的图象与轴交于、两点,其中点
坐标为(-1,0).点(0,5),(1,8)在抛物线上,为抛物线的顶点.
1.(1)求抛物线的函数表达式;
2.(2)求的面积.
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