（本题满分8分）如图，已知AD为∠BAC的平分线，且AD=2，AC=，∠C=90°．求∠A...

（本题满分8分）如图，已知AD为∠BAC的平分线，且AD=2，AC=，∠C=90°．求∠ADC及AB的值．

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（本题满分6分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°， E为AB中点，

（1）求证：AC2＝AB•AD；

（2）若AD＝4，AB＝6，求的值．

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（本题满分7分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点．

（1）求证：AC2＝AB·AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD＝4， AB＝6，求的值．

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（本题满分10分）如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

（1）求证：DB平分∠ADC；

（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．

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（本题满分10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为，△ADC的面积为，且，求△ABC的面积．

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（本题满分10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为，△ADC的面积为，且，求△ABC的面积．

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（本题7分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB中点，

（1）求证：AC2＝AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD＝4，AB＝6，求的值

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（本题满分10分），如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF=（AB+AC）。

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