（2009•江北区模拟）如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=
图象上，则图中过点A的双曲线解析式是________．
图象上，则图中过点A的双曲线解析式是________． 九年级数学填空题中等难度题
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图象在第一象限的分支上的任意一点，P点坐标为（a，b），由点P分别向x轴，y轴作垂线PM、PN，垂足分别为M、N；PM、PN分别与直线交于点E，点F．上是否存在点P，使点P到直线AB的距离最短的点，若存在，请求出点P的坐标及最短距离；若不存在，说明理由
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如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝
的图象上．若点B在反比例函数y＝
的图象上，则k的值为_____．
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如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____．
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如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣
的图象上，OA'交反比例函数y=的图象于点C，且OC=2CA'，则k的值为（ ）
A. 4 B. 
C. 8 D. 7
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如图，△AOB是直角三角形，∠AOB =90°，OB=3OA，点A在反比例函数
的图象上．若点B在反比例函数
的图象上，则k的值为（ ）
A. 3 B. －3 C. 9 D. －9
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如图①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数 的图象经过点A．
（1）直接写出反比例函数的解析式；
（2）如图②，P（x，y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1＜x＜8，连接OP，过O 作OQ⊥OP，且OP=2OQ，连接PQ．设Q坐标为（m，n），其中m＜0，n＞0，求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若Q坐标为（m，1），求△POQ的面积．
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如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=
的图象上．若点B在反比例函数y=
的图象上，则k的值为（ ）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
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如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝
的图象上，则k的值为( )
A. －4 B. 4 C. －2 D. 2
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如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为( )
A. －4 B. 4 C. －2 D. 2
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