高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本题满分15分)某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元的科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元,预计产量每年递增10万只,投入n次后,每只产品的固定成本为g(n)=(k为常数,n∈Z且n≥0).若产品销售价保持不变,第n次投入后的年纯利润为f(n)万元(年纯利润=年收入-年固定成本-年科技成本).
(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;
(2)问从今年起,第几年纯利润最高?最高纯利润为多少万元?
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某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用
万元满足
(其中
,
为正常数).已知生产该批产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用
万元的函数;(注:利润=销售收入-促销费-投入成本)
(2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
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某服装厂品牌服装的年固定成本100万元,每生产1万件需另投入27万元,设服装厂一年内共生产该品牌服装万件并全部销售完,每万件的销售收入为R(
)万元.且
(1)写出年利润y(万元)关于年产量(万件)的函数关系式;
(2)年产量为多少万件时,服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
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有一个工厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为元,已知每生产
件这样的产品需要再增加成本
(元).已知生产出的产品都能以每件
元的价格售出.
()将该厂的利润
(元)表示为产量
(件)的函数.
()要使利润最大,该厂应生产多少件这样的产品?最大利润是多少?
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经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为
万元,在年产量不足8万件时,
(万元),在年产量不小于8万件时,
(万元). 通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入固定成本
流动成本)
(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为
万元,在年产量不足8万件时,
(万元),在年产量不小于8万件时,
(万元). 通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入固定成本
流动成本)
(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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(本题满分13分)某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量
万件满足
(其中
,
为正常数). 现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品
万件还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
万元/万件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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