已知动圆过定点
且与定直线
相切,动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)已知斜率为的直线
交
轴于点
,且与曲线
相切于点
,设
的中点为
(其中
为坐标原点).求证:直线
的斜率为0.
高二数学解答题中等难度题
已知动圆过定点
且与定直线
相切,动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)已知斜率为的直线
交
轴于点
,且与曲线
相切于点
,设
的中点为
(其中
为坐标原点).求证:直线
的斜率为0.
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已知动圆经过定点
,且与直线
相切,设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线
,
分别与曲线
交于
,
两点,直线
,
的斜率存在,且倾斜角互补,证明:直线
的斜率为定值.
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(本题满分14分)
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在
上.
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;
(Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线
上是否存在点C ,使得
是以
为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
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已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点. 问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由.
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已知动圆过定点,且与直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过(1)中轨迹上的点
作两条直线分别与轨迹
相交于
两点,试探究:当直线
的斜率存在且倾斜角互补时,直线
的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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已知动圆过定点
且与定直线
:
相切,动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作倾斜角为
的直线
,交曲线
于
,
两点,求
的面积.
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已知动圆恒过点
,且与直线
:
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)探究在曲线上,是否存在异于原点的两点
,
,当
时,直线
恒过定点?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
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