已知数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有 恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
高一数学解答题困难题
已知数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有 恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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已知实数满足 其中,目标函数的最大值记为,又数列满足:
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,试问数列中,是否存在正整数,使得对于中任意一项,都有成立?证明你的结论
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设数列前项和为,且。其中为实常数,且。
(1) 求证:是等比数列;
(2) 若数列的公比满足且,求的
通项公式;
(3)若时,设,是否存在最大的正整数,使得对任意均有成立,若存在求出的值,若不存在请说明理由。
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已知数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)记,若对于任意,总有成立,求实数的取值范围;
(3)设为数列的前项和,其中,问是否存在正整数,,使成立,若存在,求出正整数,;若不存在,请说明理由.
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已知数列中,,其前项和
满足.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式
(Ⅱ)设,求数列的前项和
(Ⅲ)设(为非零整数,),是否存在确定的值,使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
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已知数列、,其中, ,数列满足,,数列满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)是否存在自然数,使得对于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;
(3)若数列满足,求数列的前项和.
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(本小题满分13分)已知数列中,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设(为非零整数,),是否存在确定的值, 使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
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已知数列的前项和为,且。数列满足,
且,。
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记.(1)(1)求数列与数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若不存在,请说明理由.
(3)记,设数列的前项和为,求证:对于都有
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设数列的通项公式为(, ),数列定义如下:对于正整数, 是使得不等式成立的所有中的最小值.
(1)若, ,求;
(2)若, ,求数列的前项和公式;
(3)是否存在和,使得 ?如果存在,求和的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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