（1）如图：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝9，BD＝4，求CD的长．
（2）如图：已知线段a和b，请用直尺和圆规求作线段
，使得
．
九年级数学解答题中等难度题
（1）如图：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝9，BD＝4，求CD的长．
（2）如图：已知线段a和b，请用直尺和圆规求作线段，使得．
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已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E．
(1)如图l，当∠ACB=900时，则线段DE、CE之间的数量关系为
(2)如图2，当∠ACB=1200时，求证：DE=3CE：
(3)如图3，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H．若BH=10，求CE的长
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已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E．
(1)如图l，当∠ACB=900时，则线段DE、CE之间的数量关系为
(2)如图2，当∠ACB=1200时，求证：DE=3CE：
(3)如图3，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H．若BH=10，求CE的长
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利用无刻度的直尺和圆规作出符合要求的图形．(注：不要求写作法，但保留作图痕迹)
（1）如图，已知线段AB，作一个△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需画一个即可）
（2）如图，已知线段MN，作一个△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝
．（只需画一个即可）
（1） （2）
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利用无刻度的直尺和圆规作出符合要求的图形．(注：不要求写作法，但保留作图痕迹)
（1）如图，已知线段AB，作一个△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需画一个即可）
（2）如图，已知线段MN，作一个△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝．（只需画一个即可）
（1） （2）
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如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.问线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由
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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：∠ACB是△ABC的一个内角．
求作：∠APB=∠ACB．
小明的做法如下：
如图
①作线段AB的垂直平分线m；
②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；
③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；
④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．
所以∠APB=∠ACB．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：
（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是_____；
（2）∠APB=∠ACB的依据是_____．
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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：∠ACB是△ABC的一个内角．
求作：∠APB=∠ACB．
小明的做法如下：
如图
①作线段AB的垂直平分线m；
②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；
③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；
④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．
所以∠APB=∠ACB．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：
（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是_____；
（2）∠APB=∠ACB的依据是_____．
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