已知函数,
,
.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)当时,若函数
在区间
上的最小值是
,求
的值;
(3)设,
是函数
图象上任意不同的两点,线段
的中点为
,直线
的斜率为
.证明:
.
高二数学解答题困难题
已知函数,
,
.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)当时,若函数
在区间
上的最小值是
,求
的值;
(3)设,
是函数
图象上任意不同的两点,线段
的中点为
,直线
的斜率为
.证明:
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,
,
.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若函数在区间
上的最小值是
,求
的值;
(3)设是函数
图象上任意不同的两点,线段
的中点为
,直线
的斜率为
,证明:
.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,证明函数
在
是单调函数;
(2)当时,函数
在区间
上的最小值是
,求
的值;
(3)设,
是函数
图象上任意不同的两点,记线段
的中点的横坐标是
,证明直线
的斜率
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的图象在点(1,
)处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)已知,对于函数
图象上任意不同的两点
,其中
,直线
的斜率为
,记
,若
求证
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数为正常数.
⑴若,且
,求函数
的单调增区间;
⑵在⑴中当时,函数
的图象上任意不同的两点
,线段
的中点为
,记直线
的斜率为
,试证明:
.
⑶若,且对任意的
,
,都有
,求
的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(12分)已知函数,
,设
.
(1)求的单调区间;
(2)若以图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数的最小值.
(3)是否存在实数,使得函数
的图象与
的图
象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,设
(1)求的单调区间;
(2)若以图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数的最小值;
(3)是否存在实数,使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出
的取值范围,若不存在,说明理由。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,设
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若以图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出
的取值范围,若不存在,说明理由。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,设
(1)求的单调区间;
(2)若以图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值;
(3)是否存在实数,使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出
的取值范围,若不存在,说明理由。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,给出下列结论:
①的单调递减区间;
②当时,直线y=k与y=f (x)的图象有两个不同交点;
③函数y=f(x)的图象与的图象没有公共点;
④当时,函数
的最小值为2.
其中正确结论的序号是_________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析