已知数列是等差数列，其首项为，且公差为，若．（）求证：数列是等比数列．（）设，求数列的前项...

已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，其中，且．

（1）求证：，并由推导的值；

（2）若数列共有项，前项的和为，其后的项的和为，再其后的项的和为，求的比值．

（3）若数列的前项，前项、前项的和分别为，试用含字母的式子来表示（即，且不含字母）

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已知数列是等差数列，其首项为，且公差为，若．

（）求证：数列是等比数列．

（）设，求数列的前项和．

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已知数列是等差数列，其首项为，且公差为，若．

（）求证：数列是等比数列．

（）设，求数列的前项和．

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已知函数，且数列是首项为，公差为2的等差数列.

(1)求证：数列是等比数列；

(2) 设，求数列的前项和的最小值..

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(本题满分14分)已知函数，且数列是首项为，公差为2的等差数列.

(1)求证：数列是等比数列；

(2) 设，求数列的前项和的最小值..

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已知等差数列的首项，公差，前项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：．

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已知等差数列的首项，公差，前项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：．

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已知数列的前项和为记

（1）若数列是首项与公差均为的等差数列，求；

（2）若且数列均是公比为的等比数列，

求证：对任意正整数，

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已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、 、恰为等比数列，且，，.

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设数列的前项和为, 求证：（是正整数

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，

公差为2的等差数列.

(Ⅰ)求证：数列是等比数列；

(Ⅱ) 若，当时，求数列的前项和；

（III）若，且＞1，比较与的大小．

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