在无穷数列中，，对于任意，都有，．设，记使得成立的n的最大值为．（Ⅰ）设数列{an}为...

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在无穷数列中，，对于任意，都有，．设，记使得成立的n的最大值为．

（Ⅰ）设数列{an}为1，3，5，7，…，写出b1，b2，b3的值；

（Ⅱ）若{an}为等比数列，且a2=2，求b1+b2+b3+…+b50的值；

（Ⅲ）若{bn}为等差数列，求出所有可能的数列{an}．

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在无穷数列中，，对于任意，都有，．设，记使得成立的n的最大值为．
（Ⅰ）设数列{an}为1，3，5，7，…，写出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）若{an}为等比数列，且a2=2，求b1+b2+b3+…+b50的值；
（Ⅲ）若{bn}为等差数列，求出所有可能的数列{an}．

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在无穷数列中，，对于任意，都有，，设，记使得成立的的最大值为．
（）设数列为，，，，，写出，，的值．
（）若为等比数列，且，求的值．

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在无穷数列中，，对于任意，都有，，设，记使得成立的的最大值为．
（）设数列为，，，，，写出，，的值．
（）若为等比例数列，且，求的值．
（）若为等差数列，求出所有可能的数列．

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在数列{an}中，如果存在非零常数T ，使得对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列为周期数列，其中T 叫数列的周期。已知数列满足 (n≥2)，如果，当数列的周期最小时，该数列前2012项的和是（）
A．670 B．671 C．1341 D．1340

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已知实数满足其中，目标函数的最大值记为，又数列满足：
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，试问数列中，是否存在正整数，使得对于中任意一项，都有成立？证明你的结论

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设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若数列首项为，公差d=1，求满足S_k²=（S_k）²的正整数k的值；
（2）若S_n=n²，求通项a_n；
（3）求所有无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有S_k²=（S_k）²成立．
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已知数列的前项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

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设数列{a_n}是一个无穷数列，记，n∈N^*．
（1）若{a_n}是等差数列，证明：对于任意的n∈N^*，T_n=0；
（2）对任意的n∈N^*，若T_n=0，证明：a_n是等差数列；
（3）若T_n=0，且a₁=0，a₂=1，数列b_n满足，由b_n构成一个新数列3，b₂，b₃，…，设这个新数列的前n项和为S_n，若S_n可以写成a^b，（a，b∈N，a＞1，b＞1），则称S_n为“好和”．问S₁，S₂，S₃，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．
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已知函数== ．
(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)
(2)设函数= ,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(3)若存在实数,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值．

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已知数列中，，且．
（）试求的值，使得数列是一个常数列．
（）试求的取值范围，使得对于任意的都成立．
（）若，设，数列的前项和为，试证明：．

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