如图,直线y=﹣x﹣1与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过原点和点C(4,0),顶点D在直线AB上.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以P、C、D为顶点的三角形与△ACD相似.若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点Q是x轴上方的抛物线上的一个动点,若cos∠OQC=,⊙M经过点O,C,Q,求过C点且与⊙M相切的直线解析式.
九年级数学解答题困难题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过原点和点A(4,0),顶点在直线上,P为抛物线上的一个动点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)如图1,当△POA面积为5时,求点P坐标;
(3)如图2,当点P在x轴上方时,若cos∠OPA=,⊙M经过点O,A,P,求过A点且与⊙M相切的直线解析式.
九年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
如图,直线y=﹣x﹣1与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过原点和点C(4,0),顶点D在直线AB上.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以P、C、D为顶点的三角形与△ACD相似.若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点Q是x轴上方的抛物线上的一个动点,若cos∠OQC=,⊙M经过点O,C,Q,求过C点且与⊙M相切的直线解析式.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O及点A(﹣4,0)和点C(2,3).
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)如图1,设抛物线的对称轴与x轴交于点E,将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l,若直线l经过C点,与y轴交于点D,且与抛物线的对称轴交于点F.若P是抛物线上一点,且PC=PF,求点P的坐标;
(3)如图2,将(1)中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线,求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标.(直接写出结果,不要解答过程)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析