已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，短轴的两个顶点与，构成面积为2的正方形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）直线
与椭圆在
轴的右侧交于点
，
，以
为直径的圆经过点，的垂直平分线交
轴于
点，且
，求直线的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆：的左、右焦点分别为，，短轴的两个顶点与，构成面积为2的正方形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）直线与椭圆在轴的右侧交于点，，以为直径的圆经过点，的垂直平分线交轴于点，且，求直线的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆：的左、右焦点分别为，，短轴的两个顶点与，构成面积为2的正方形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）直线与椭圆在轴的右侧交于点，，以为直径的圆经过点，的垂直平分线交轴于点，且，求直线的方程.
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已知
为椭圆E： 
的左、右顶点， 
，E的两个焦点与E的短轴两个端点所构成的四边形是正方形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动点
（
），记直线
与E的交点（不同于）到x轴的距离分别为
，求
的最大值．
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已知椭圆
（
），其右顶点为
，上、下顶点分别为
，
．直线
的斜率为
，过椭圆的右焦点
的直线交椭圆于
，
两点（，均在
轴右侧）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设四边形
面积为
，求的取值范围．
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已知椭圆（），其右顶点为，上、下顶点分别为，．直线的斜率为，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点（，均在轴右侧）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设四边形面积为，求的取值范围．
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（a＞b＞0）的离心率e=
，短轴的一个顶点与两个焦点构成面积为
的三角形．
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（a＞b＞0）的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0）和顶点B1、B2构成面积为32的正方形．
）．问：A、B两点能否关于直线PQ对称．若能，求出kk的取值范围；
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已知抛物线
的焦点与椭圆
：
的一个顶点重合，且这个顶点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的上顶点为，过作斜率为
的直线交椭圆于另一点
，线段
的中点为
，
为坐标原点，连接
并延长交椭圆于点
，
的面积为
，求的值.
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已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，
是椭圆的上顶点，
，且
的面积为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
是椭圆上的两个动点，
，求当
的面积取得最大值时，直线
的方程．
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已知椭圆
：
的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆
相交于
，
两点．点
，记直线
的斜率分别为
，当
最大时，求直线的方程．
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已知椭圆
：上一点与两焦点构成的三角形的周长为
,离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B，斜率为
的直线l与椭圆C交于P、Q两点（点P在第一象限）.若四边形APBQ面积为
，求直线l的方程.
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