已知：二次函数
的图象与x轴交于点A、
，顶点为
求该二次函数的解析式；
如图，过A、C两点作直线，并将线段AC沿该直线向上平移，记点A、C分别平移到点D、E处
若点F在这个二次函数的图象上，且
是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；
试确定实数p，q的值，使得当
时，
．
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已知：二次函数的图象与x轴交于点A、，顶点为
求该二次函数的解析式；
如图，过A、C两点作直线，并将线段AC沿该直线向上平移，记点A、C分别平移到点D、E处若点F在这个二次函数的图象上，且是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；
试确定实数p，q的值，使得当时，．
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已知：二次函数的图象与x轴交于点A、，顶点为
求该二次函数的解析式；
如图，过A、C两点作直线，并将线段AC沿该直线向上平移，记点A、C分别平移到点D、E处若点F在这个二次函数的图象上，且是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；
试确定实数p，q的值，使得当时，．
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已知：二次函数y=-
x2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-3，0)、B（1，0），顶点为C.
(1)求该二次函数的解析式和顶点C的坐标；
(2)如图，过B、C两点作直线，并将线段BC沿该直线向下平移，点B、C分别平移到点D、E处．若点F在这个二次函数的图象上，且△DEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；
(3)试确定实数p，q的值，使得当p≤x≤q时，P≤y≤
．
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如图，一次函数
与反比例函数
相交于
、
两点，与
轴，
轴分别交于
、
两点，已知
，
的面积为
.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）连接
，
，点
是线段
的中点，直线
向上平移
个单位将
的面积分成
两部分，求
的值.
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如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
（
）经过点
，顶点为
.
（1）求抛物线
的解析式；
（2）如图2，先将抛物线向上平移使其顶点在原点
，再将其顶点沿直线
平移得到抛物线
，设抛物线与直线交于
、
两点，求线段
的长.
（3）在图1中将抛物线绕点
旋转
后得到抛物线
，直线
总经过一个定点
，若过定点的直线
与抛物线只有一个公共点，求直线的解析式.
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的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数图象．
交于C，B两点．试判断以A，B，C，O四点为顶点四边形形状，并说明理由；
的图象一部分，求满足条件的实数b的取值范围．
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