某同学在计算一个多项式乘以时,因抄错符号,算成了加上,得到的答案是,那么正确的计算结果是多少?
九年级数学解答题中等难度题
某同学在计算一个多项式乘以时,因抄错符号,算成了加上,得到的答案是,那么正确的计算结果是多少?
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某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时,因抄错运算符号,算成了加上﹣3x2,得到的结果是x2﹣4x+1,那么正确的计算结果是多少?
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先化简再求值: ,其中, .
【答案】8
【解析】分析:原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用单项式乘以多项式法则计算,合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.
详【解析】
原式==,
当, 时,原式=
点睛:本题考查了整式的混合运算-化简求值,涉及的知识有:完全平方公式、单项式乘以多项式、去括号法则以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
20
解方程:
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小慧和小华玩猜数游戏,小慧对小华说:“你想好一个数,这个数乘以6,加上3;得到的数除以3,再减去你想的数.只要你告诉我正确的结果,我就知道你想的数是几.”小华很好奇,就想了一个数,并按小慧说的方法计算出结果,告诉小慧说:“我计算结果是 -2.”
请你解决以下问题:
(1)小慧可以猜出小华想的数是 .
(2)请你用代数方法说明,小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数.
(3)请你也设计一个猜数游戏,要求是:让对方想一个数,按你规定的方法运算,然后你可以猜出对方的计算结果.
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取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1;若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的.例如:取自然数5,最少经过下面5步运算可得1
即:
如果自然数m最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的个数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如:取自然数5。最少经过下面5步运算可得1,即:如果自然数最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的的值为 。
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取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如:取自然数5。最少经过下面5步运算可得1,即:,如果自然数最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的的值为 。
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取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如:取自然数5。最少经过下面5步运算可得1,即:如果自然数最少经过7步运算可得到 1,则所有符合条件的的值为
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(操作发现】
在计算器上输入一个正数,不断地按“”键求算术平方根,运算结果越来越接近1或都等于1.
【提出问题】
输入一个实数,不断地进行“乘以常数k,再加上常数b”的运算,有什么规律?
【分析问题】
我们可用框图表示这种运算过程(如图a).
也可用图象描述:如图1,在x轴上表示出x1,先在直线y=kx+b上确定点(x1,y1),再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点(x2,y1),然后再x轴上确定对应的数x2,…,以此类推.
【解决问题】
研究输入实数x1时,随着运算次数n的不断增加,运算结果x,怎样变化.
(1)若k=2,b=﹣4,得到什么结论?可以输入特殊的数如3,4,5进行观察研究;
(2)若k>1,又得到什么结论?请说明理由;
(3)①若,b=2,已在x轴上表示出x1(如图2所示),请在x轴上表示x2,x3,x4,并写出研究结论;
②若输入实数x1时,运算结果xn互不相等,且越来越接近常数m,直接写出k的取值范围及m的值(用含k,b的代数式表示)
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甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x﹣10;由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数,得到的结果为2x2﹣9x+10.请你计算出a、b的值各是多少,并写出这道整式乘法的正确结果.
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