如图，在矩形ABCD中，EH垂直平分BD，交BD于点M，过BD上一点F作FG∥BE，FG恰好平分∠EFD，FG与EH交于点N．
（1）求证：DE•DG=DF•BF；
（2）若AB=3，AD=9，求FN的长．
九年级数学解答题困难题
如图，在矩形ABCD中，EH垂直平分BD，交BD于点M，过BD上一点F作FG∥BE，FG恰好平分∠EFD，FG与EH交于点N．
（1）求证：DE•DG=DF•BF；
（2）若AB=3，AD=9，求FN的长．
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如图，在矩形ABCD中，EH垂直平分BD，交BD于点M，过BD上一点F作FG∥BE，FG恰好平分∠EFD，FG与EH交于点N．
（1）求证：DE•DG=DF•BF；
（2）若AB=3，AD=9，求FN的长．
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如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2
，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为_____．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,点E为AB上一点,AE=2,点F在AD上,将△AEF沿EF折叠,当折叠后点A的对应点A'恰好落在BC的垂直平分线上时,折痕EF的长为__________
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如图,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,点E为AB上一点,AE=2,点F在AD上,将△AEF沿EF折叠,当折叠后点A的对应点A'恰好落在BC的垂直平分线上时,折痕EF的长为__________
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如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．
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如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．
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如图，已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）. 若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交线段DA于点H、G.
（1） 求证：PG=PF；
（2） 探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论.
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