已知函数,x∈[-1,1],函数
,a∈R的最小值为h(a).
(1)求h(a)的解析式;
(2)是否存在实数m,n同时满足下列两个条件:①m>n>3;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知函数,x∈[-1,1],函数
,a∈R的最小值为h(a).
(1)求h(a)的解析式;
(2)是否存在实数m,n同时满足下列两个条件:①m>n>3;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
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已知
(1)若的最小值记为
,求
的解析式.
(2)是否存在实数,
同时满足以下条件:①
;②当
的定义域为[
,
]时,值域为[
,
];若存在,求出
,
的值;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数处取得极值2.
(1)求函数的解析式;
(2)实数m满足什么条件时,函数在区间
上单调递增?
(3)是否存在这样的实数m,同时满足:①;②当
恒成立.若存在,请求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数,
(1)若是常数,问当
满足什么条件时,函数
有最大值,并求出
取最大值时
的值;
(2)是否存在实数对同时满足条件:①
取最大值时
的值与
取最小值的
值相同,②
?
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已知函数,
(1)若是常数,问当
满足什么条件时,函数
有最大值,并求出
取最大值时
的值;
(2)是否存在实数对同时满足条件:①
取最大值时
的值与
取最小值的
值相同,②
?
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(本小题满分14分)
已知二次函数满足以下两个条件:
①不等式的解集是(-2,0) ②函数
在
上的最小值是3
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若点在函数
的图象上,且
(ⅰ)求证:数列为等比数列
(ⅱ)令,是否存在正实数
,使不等式
对于一切的
恒成立?若存在,指出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知二次函数满足
,且
,
.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数,使得在
上
的图象恒在曲线
的上方?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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