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定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy，(x、y∈R)，f(1)＝2，有下列命题：
①f(－2)＝2，②设g(x)＝f(x)＋f(－x)，g(x)是偶函数，③设h(x)＝f(x＋1)－f(x)，h(x)是常函数，④若x∈N*，则f(x)的值可组成等差数列．
其中正确命题有________．(填所有正确命题序号)
高三数学填空题困难题查看答案及解析
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则
=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于
（ ）
A．2
B．3
C．6
D．9高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，则f(－3)＝________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-2）等于________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在实数集R上的函数f（x），其导函数为f'（x），满足两个条件：①对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy成立；②f'（0）=2．
（1）求函数的f（x）的表达式；
（2）对任意x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y） （x，y∈R），且当x≠o时，f（x）≠0．
（1）求证：f（0）=0
（2）证明：f（x）是偶函数．并求f（x）的表达式
（3）若f（x）=alnx有两个不同实数解，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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给出下列命题：
（1）设
是两个单位向量，它们的夹角是
，则
；（2）已知函数
，若函数
有3个零点，则0<
<1；（3）已知函数
的定义域和值域都是
，则
＝1；（4）定义在R上的函数
满足
，则
．其中，正确命题的序号为 ．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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下列命题：
①定义在R上的函数f（x）满足f（4）＞f（3），则f（x）是R上的增函数；
②定义在R上的函数f（x）满足f（3）＞f（4），则f（x）不是R上的增函数
③定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]上是增函数，在[1，+∞）也是增函数，则f（x）是R上的增函数；
④定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]是减函数，在（1，+∞）也是减函数，则f（x）是R上的减函数．
其中正确的命题是 ________．（填上所有正确命题的序号）．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
=________． 
是两个单位向量，它们的夹角是
，则
；
，若函数
有3个零点，则0<
<1；
的定义域和值域都是
，则
＝1；
满足
，则
．