如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．...

试题详情

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）如果AC=1，BE=2，求⊙O的半径．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。
（1）如图（1），若是⊙的直径，求证：；（4分）
（2）如图(2)，若是⊙外一点，求证：；（4分）
（3）如图（3），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。（3分）

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（本小题满分9分）已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。
（1）如图（8），若是⊙的直径，求证：；
（2）如图(9)，若是⊙外一点，求证：；
（3）如图（10），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。

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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F.点E在⊙O外，作直线AE，使∠EAC＝∠D.求证：直线AE是⊙O的切线．

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如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
（1）求证：AH•AB=AC²；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE•AF=AC²；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC²是否成立．（不必证明）

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如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
（1）求证：AH•AB=AC²；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE•AF=AC²；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC²是否成立．（不必证明）

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如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
（1）求证：AH•AB=AC²；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE•AF=AC²；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC²是否成立．（不必证明）

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如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
（1）求证：AH•AB=AC²；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE•AF=AC²；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC²是否成立．（不必证明）

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如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
（1）求证：AH•AB=AC²；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE•AF=AC²；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC²是否成立．（不必证明）

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如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
（1）求证：AH•AB=AC²；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE•AF=AC²；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC²是否成立．（不必证明）

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如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
（1）求证：AH•AB=AC²；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE•AF=AC²；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC²是否成立．（不必证明）

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